Interferência no SDCTI GRACELI - SISTEMA DE DEZ DIMENSÕES FENOMÊNICAS E CATEGORIAS

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.=

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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Interferência é um fenômeno descrito pelo cientista inglês Thomas Young, sendo que este fenômeno representa a superposição de duas ou mais ondas num mesmo ponto. Esta superposição pode ter um caráter de aniquilação, quando as fases não são as mesmas (interferência destrutiva) ou pode ter um caráter de reforço quando as fases combinam (interferência construtiva).

É muito interessante a aplicação do princípio da interferência no entendimento da Mecânica Quântica. Exemplo: Uma perturbação, tipo um golpe, numa superfície líquida geraria uma onda em todas as direções a partir do ponto de incisão. Ao deparar-se com um anteparo interferindo no caminho das ondas com duas fendas abertas, ao passarem por este, o desenho das ondas seria redefinido e, ao atingir um segundo anteparo com quatro fendas, teríamos um desenho clássico das "franjas" gerado pelas ondas. Ao fazermos uma experiência semelhante com partículas tipo elétrons ou nêutrons, seria esperado um desenho diferente, baseado na física clássica, onde ao atingirem o primeiro artefato, passariam pelas duas fendas e atingiriam o segundo artefato em duas fendas também, sem invocar o desenho clássico de franjas (ondas). No entanto, isso não ocorre. O desenho final é o mesmo das "franjas", o que demonstra um comportamento ondular nessas partículas. O que conclui uma dualidade de propriedades: ora partícula, ora onda. Esse é a chamada dualidade onda-corpúsculo.^[1]

Mecanismo[editar | editar código-fonte]

Pelo princípio da superposição de ondas, um ponto onde duas ou mais ondas se manifestam, o deslocamento resultante neste ponto é igual à soma dos deslocamentos de cada onda que ali se manifesta. Um ponto onde há encontro de cristas de ondas de mesma frequência, então a soma da amplitude da onda resultante, é a soma da amplitude de cada onda, resultando em uma interferência construtiva. Se a crista de uma onda encontra o vale de uma outra onda, o resultado do deslocamento é a diferenças entre as amplitudes de onda, este resultado é denominado de interferência destrutiva.

Suponha que uma onda

y_{1}(x,t)=y_{m}sen(kx-wt)

se propaga em uma corda, juntamente com uma outra

y_{2}(x,t)=y_{m}sen(kx-wt+\phi )

y_{2}

deslocada

\phi

em relação à primeira. As duas ondas têm a mesma frequência angular

w

e, portanto, a mesma frequência

f

, o mesmo número de onda

k

e a mesma amplitude

y_{m}

. Ambas se propagam no sentido positivo do eixo x, com a mesma velocidade. Elas somente se diferem pelo ângulo constante

\phi

, denominado constante de fase, uma está defasada de

\phi

em relação à outra. Segundo o principio de superposição, a onda resultante é a soma das duas outras e tem um deslocamento igual a

y'(x,t)=y_{1}(x,t)+y_{2}(x,t)=y_{m}sen(kx-wt)+y_{m}sen(kx-wt+\phi )

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.=

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

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resultando em

y'(x,t)=[2y_{m}cos{1 \over 2}\phi ]sen(kx-wt+{1 \over 2}\phi )

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[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

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Essa onda resultante está exemplificada na tabela abaixo:

	Exatamente em fase	Exatamente fora de fase	Resultado intermediário
Ondas $y_{1}(x,t)$ e $y_{2}(x,t)$
Onda resultante
Fórmula	$y'(x,t)=[2y_{m}cos{1 \over 2}\phi ]sen(kx-wt+{1 \over 2}\phi )$ Com $\phi =n2\pi$ , para $n=0,\pm 1,\pm 2...$	$y'(x,t)=[2y_{m}cos{1 \over 2}\phi ]sen(kx-wt+{1 \over 2}\phi )$ Com $\phi =n\pi$ , para $n=\pm 1,\pm 3,\pm 5...$	$y'(x,t)=[2y_{m}cos{1 \over 2}\phi ]sen(kx-wt+{1 \over 2}\phi )$ Com $\phi =n\pi$ , para $n\neq 0,\pm 1,\pm 2,\pm 3...$

Interferência de ondas de duas fontes pontuais.

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+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

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Considere, por exemplo, o que acontece quando duas pedras idênticas são jogadas em uma piscina de água em locais diferentes. Cada pedra gera uma onda circular de propagação para o exterior a partir do ponto onde a pedra foi deixada cair. Quando as duas ondas se sobrepõem, o deslocamento da água num ponto particular é a soma dos deslocamentos das ondas individuais. Em alguns pontos, estes estarão em fase, o que produzirá um deslocamento máximo. Noutros locais as ondas estarão em oposição de fase e não haverá nenhum deslocamento do líquido nesses pontos. Assim, as partes da superfície serão estacionárias - estas são vistas na figura acima, e para a direita como linhas estacionárias azul-verdes irradiando a partir do centro.^[2]

Ondas planas[editar | editar código-fonte]

Disposição geométrica para duas interferências de ondas planas

Uma forma simples de padrão de interferência é obtida se duas ondas planas da mesma frequência cruzam em ângulo. Interferência é essencialmente um processo de redistribuição de energia. A energia que é perdida a interferência destrutiva é recuperada na interferência construtiva. Uma onda se desloca na horizontal, e a outro está viajando para baixo segundo um ângulo θ para a primeira onda. Assumindo que as duas ondas estão em fase no ponto B, então as mudanças de fase relativas ao longo do eixo x. A diferença de fase no ponto A é dada por

\Delta \varphi ={\frac {2\pi d}{\lambda }}={\frac {2\pi x\sin \theta }{\lambda }}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Pode ser visto que as duas ondas estão em fase quando

{\frac {x\sin \theta }{\lambda }}=0,\pm 1,\pm 2,...

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[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

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T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

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e são meio ciclo fora de fase quando

{\frac {x\sin \theta }{\lambda }}=\pm {\frac {1}{2}},\pm {\frac {3}{2}},...

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Interferência construtiva ocorre quando as ondas estão em fase, e a interferência destrutiva quando eles são um meio ciclo de fase. Assim, um padrão de franjas de interferência é produzido, em que a separação do máximo é

d_{f}={\frac {\lambda }{\sin \theta }}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

d f

é conhecido como o espaçamento de franjas. As franjas são observadas onde as duas ondas se sobrepõem e o espaçamento de franja é uniforme.^[2]

Ondas esféricas[editar | editar código-fonte]

Uma fonte pontual produz uma onda esférica. Se a luz a partir de duas fontes pontuais se sobrepõem,a interferência padrão mapeia o caminho em que a diferença de fase entre as duas ondas varia no espaço. Isto depende do comprimento de onda e das distâncias relativas das fontes pontuais. A figura à direita mostra a interferência entre duas ondas esféricas pontuais de diferentes comprimentos de onda e distância de fontes. Os aumentos de comprimento de onda de cima para baixo, e a distância entre as fontes da esquerda para a direita. Quando o plano de observação é suficientemente longe, o padrão de franjas serão uma série de linhas quase retas, uma vez que as ondas serão, então, quase planas.^[2]

Múltiplas Ondas[editar | editar código-fonte]

Frequentemente acontece de duas ou mais ondas passarem simultaneamente pela mesma região. Quando ouvimos um concerto, por exemplo, as ondas dos vários instrumentos chegam aos nossos ouvidos ao mesmo tempo. Essa interferência ocorre quando há superposição de varias ondas em um mesmo ponto, desde que as diferenças de fase entre elas permaneçam constantes durante o período de observação.

Quando há superposição de varias ondas de uma mesma freqüência e amplitude a onda resultante se resume a zero (ou seja, interfere destrutivamente, cancelam-se). Exemplos disso são a rede de difração e o sistema trifásico de energia. Em ambos, o resultado é conseguido por um espaçamento uniforme das fases. É fácil ver que o conjunto de ondas vai cancelar se elas têm a mesma amplitude e suas fases são igualmente espaçadas. Usando fasores, cada onda pode ser representada como

Ae^{i\varphi _{n}}

para

N

ondas de

n=0

n=N-1

, onde

\varphi _{n}-\varphi _{n-1}={2\pi \over N}

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Para mostrar que

\sum _{n=0}^{N-1}Ae^{i\varphi _{n}}=0

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\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

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\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

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basta simplesmente assumir o inverso, em seguida, multiplicar ambos os lados por

e^{i{2\pi \over N}}

O interferômetro de Fabry-Perot utiliza a interferência entre as reflexões múltiplas. Uma rede de difração pode ser considerada como um interferômetro de múltiplos feixes, uma vez que os picos que ela produz são gerados por interferência entre a luz transmitida por cada um dos elementos de rede.^[2]

Experiência de Young[editar | editar código-fonte]

Ilustração da Experiência de Young

Uma das formas mais comuns de representar e ilustrar o fenômeno da interferência é através da Experiência da Dupla Fenda de Thomas Young que foi criado usando, além da interferência, a difração. O físico britânico criou seu experimento a partir de dois anteparos, na imagem, "S1" e "S2", e uma tela de observação "F"; no primeiro anteparo ele fez um pequeno orifício "a" e, no segundo, dois orifícios "b" e "c". A luz do sol entrava por "a", difratando-se até atingir o segundo anteparo, onde passava pelas fendas "b" e "c" e, a partir daí, difratava-se novamente na região entre "S2" e "F", ocorrendo uma sobreposição das ondas gerando interferências, tanto construtivas quanto destrutivas, dependendo de onde.^[3] Dessa forma, na tela de observação, facilmente notava-se um padrão, como o da imagem ao lado, de interferências: as áreas brancas eram regiões de interferência construtiva, onde a luz chegava intensamente, e as áreas negras regiões de interferência destrutiva, nas quais nem sequer havia presença de luminosidade. Assim, é possível notar como a fase das ondas no momento em que se sobrepõe influencia totalmente a onda resultante.^[4] Em 2016, físicos irradiaram um sinal de luz até um satélite e observaram , após o regresso dos fótons, uma interferência quântica^[5] confirmando que caracteristicas quânticas das partículas permaneceram intactas em uma viagem de 5.000 quilômetros ao espaço.^[6]

Planck, Einstein e os fótons[editar | editar código-fonte]

Representação esquemática do efeito fotoelétrico.

Em 1905, Albert Einstein propôs que a radiação eletromagnética era quantizada, conhecida como fóton. Ele trouxe a ideia de que se a luz é absorvida ou emitida por um corpo, isso irá ocorrer nos átomos do corpo. Quando um fóton de frequência f é absorvido por um átomo, a energia hf do fóton é transferida da luz para o átomo.^[4]

E=hf\,

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D

No efeito fotoelétrico, quando iluminamos uma superfície de um metal com comprimentos de onda suficientemente pequeno, a luz prova a emissão de elétrons do metal. Através de alguns experimentos, provou-se que o efeito fotoelétrico não depende da intensidade da luz incidente, mas sim de um certo comprimento de onda, chamado de comprimento de onda de corte. Esse resultado não é explicado pela física clássica. A luz, comportando-se como onda eletromagnética teria energia para ejetar elétrons, independente da frequência emitida, porém, isso não é verídico.^[4]

Esse fenômeno é facilmente compreendido quando interpretamos a luz em termos de fótons. Os elétrons são mantidos na superfície de um certo material e, para escapar dele, o elétron necessita de uma energia mínima, que depende do que o material é constituído e recebe o nome de função trabalho. Quando a energia hf cedida por um fóton a um elétron é maior que a função trabalho do material, este elétron poderá escapar do alvo.

Einstein foi premiado com o Prêmio Nobel de Física em 1921 pela explicação teórica do efeito fotoelétrico.

Louis de Broglie e as ondas de matéria[editar | editar código-fonte]

Imagem da difração de elétrons produzida em um microscópio eletrônico de transmissão.

A dualidade partícula-onda foi enunciada pela primeira vez em 1924, pelo físico francês Louis-Victor de Broglie, que anunciou que os elétrons apresentavam características tanto ondulatórias como corpusculares, comportando-se de um ou outro modo dependendo do experimento específico. A experiência de Young (experiência da dupla fenda) exemplifica de maneira sensível o comportamento ondulatório do elétron; e pelo que já se conhecia do mesmo como partícula - a citarem-se os experimentos realizados com o tubo de Crookes, e outros - concluiu-se a dualidade onda-partícula deste ente, visto que a difração em fenda dupla é uma propriedade notoriamente ondulatória.^[1]

De Broglie fundou seu raciocínio inicialmente na intuição e nos conhecimentos acerca do efeito fotoelétrico para chegar a esta conclusão. Durante os estudos de Albert Einstein acerca do efeito fotoelétrico - estudos que lhe renderam o prêmio Nobel - ele havia concluído que os fótons que atuavam no efeito fotoelétrico exibiam todas as propriedades esperadas de um feixe de partículas, comportando-se cada qual como uma partícula com energia E=h•f, onde f representa a frequência da onda eletromagnética associada aos fótons em consideração. Einstein concluiu desta forma que, em determinados processos, as ondas se comportam como se fossem corpúsculos. De Broglie imaginou então o inverso, ou seja, se ondas se comportam como partículas, porque não esperar que partículas se comportem como ondas? Levando sua ideia a cabo e confrontando-a com dados empíricos o físico francês foi capaz de relacionar com sucesso o comprimento de onda associado ao comportamento ondulatório da "partícula" com sua massa mediante a fórmula λ=h/p, onde p representa o módulo do vetor quantidade de movimento, ou seja, o produto da massa pelo módulo da velocidade (m•v) do ente; h representa a Constante de Planck, e λ é o comprimento de onda associado.^[1]

\lambda ={\frac {h}{p}}

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.=

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

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Observando-se a fórmula verifica-se facilmente que, à medida que a massa ou sua velocidade aumenta, diminui-se consideravelmente o comprimento de onda. Os corpos macroscópicos têm associada uma onda, porém sua massa é tão grande que pode-se afirmar que apresentam um comprimento de onda desprezível, porém não nulo. Embora no mundo macroscópico tais efeitos ondulatórios sejam por tal imperceptíveis, no mundo subatômico estes certamente não o são, e por tal, na hora de se falar sobre "partículas" atômicas é muito importante se considerar a dualidade - já que o comportamento ondulatório determinado pelo comprimento de onda que possuem é a única forma de se explicar muitos de seus fenômenos.

Em matemática e física, teoria da dispersão ou espalhamento é um campo para o estudo e entendimento do espalhamento de ondas e partículas. Espalhamento de ondas corresponde à colisão e espalhamento de uma onda com algum objeto material, por exemplo luz solar espalhada por gotas de chuva para a formação de um arco-íris. Espalhamento também inclui a interação de bolas de bilhar numa mesa, o espalhamento Rutherford (ou mudança de ângulo) de partículas alfa por núcleos de ouro, o espalhamento (ou difração) de Bragg de elétrons e raios-X por um grupo de átomos, e o espalhamento inelástico de um fragmento de fissão nuclear que atravessa uma lâmina fina. Mais precisamente, o espalhamento consiste no estudo de como soluções de equações diferenciais parciais, propagando livremente num "passado distante", se juntam e interagem umas com as outras ou com uma condição de contorno, e então propagam-se para um "futuro distante". O "problema de espalhamento direto" é o problema de determinar a distribuição da radiação espalhada (ou fluxo de partículas espalhadas) baseadas na características do centro espalhador. O problema inverso de espalhamento é o problema na determinação das características de um objeto (como por exemplo, sua forma, constituição interna) a partir de dados medidos de radiação ou partículas espalhadas pelo objeto.

Desde sua primeira enunciação para radiolocalização, o problema encontrou um vasto número de aplicações, tais como ecolocalização, pesquisas geofísicas, testes não destritivos, imagens médicas e na teoria quântica de campos, para mencionar alguns.

Base conceitual[editar | editar código-fonte]

Os conceitos usados na teoria de espalhamento têm diferentes nomes em diferentes campos. O objetivo dessa sessão é apontar ao leitor alguns termos comuns.

Alvos compostos e equações de alcance[editar | editar código-fonte]

Quantidades equivalentes usadas na teoria de espalhamento de espécimes compostos, mas com uma variedade de unidades.

Quando um alvo é um conjunto de vários centros espalhadores cujas posições relativas variam de forma imprevisível, é costumeiro que se pense em uma equação de alcance cujos argumentos tomem diferentes formas em diferentes áreas de aplicação. O caso mais simples considera uma interação que remove partículas de um "feixe não espalhado" a uma taxa uniforme que é proporcional ao fluxo incidente

I

de partículas por unidade de área por unidade de tempo, ou seja, que

{\frac {dI}{dx}}=-QI\,\!

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde "Q" é um coeficiente de interação e "x" é a distância viajada no alvo.

A equação diferencial ordinária de primeira ordem acima tem soluções da forma:

I=I_{o}e^{-Q\Delta x}=I_{o}e^{-{\frac {\Delta x}{\lambda }}}=I_{o}e^{-\sigma (\eta \Delta x)}=I_{o}e^{-{\frac {\rho \Delta x}{\tau }}},

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde I_o é o fluxo inicial, comprimento de caminho Δx ≡ x − x_o, a segunda igualdade define uma interação de livre caminho médio λ, a terceira usa o número de alvos por unidade de volume, η, para definir uma área de seção de choque σ, e a última usa a densidade de massa do alvo, ρ, para definir uma densidade de livre caminho médio, τ. Dessa forma, podemos relacionar essas quantidades por meio de Q = 1/λ = ησ = ρ/τ, como mostrada na figura à esquerda.

Em espectroscopia de absorção eletromagnética, por exemplo, o coeficiente de interação (ou seja, Q em cm⁻¹) é comumente chamado de opacidade, coeficiente de absorção e coeficiente de atenuação. Em física nuclear, seções de choque (ou seja, σ em barns ou unidades de 10⁻²⁴ cm²), densidade de livre caminho médio (ou seja, τ em gramas/cm²), e seu recíproco, o coeficiente de atenuação de massa (em cm²/gram) ou "área por nucleon" são todos populares, enquanto em microscopia eletrônica o livre caminho médio inelástico ^[1] (ou seja, λ em nanômetros) é frequentemente discutido^[2] ao invés dos outros..

terça-feira, 22 de outubro de 2019

Mecanismo[editar | editar código-fonte]

Ondas planas[editar | editar código-fonte]

Ondas esféricas[editar | editar código-fonte]

Múltiplas Ondas[editar | editar código-fonte]

Experiência de Young[editar | editar código-fonte]

Planck, Einstein e os fótons[editar | editar código-fonte]

Louis de Broglie e as ondas de matéria[editar | editar código-fonte]

Base conceitual[editar | editar código-fonte]

Alvos compostos e equações de alcance[editar | editar código-fonte]